E-Academia
facebook Jsme na facebooku Přihlásit se | Registrovat se

Zápis na všechny kurzy, přednášky a testy je od 1.3.2017 zcela ZDARMA!

Zadání úloh řešených v přednášce

Příklad č. 1:

Napište parametrické rovnice roviny, která prochází body $A=[-1\, ;2\, ;1]$, $B=[3\, ;-1\, ;2]$ a $C=[-2\, ;3\, ;-1]$.


Příklad č. 2:

Napište obecnou rovnici roviny, která prochází body $A=[-1\, ;2\, ;1]$, $B=[3\, ;-1\, ;2]$ a $C=[-2\, ;3\, ;-1]$.


Příklad č. 3:

Napište parametrické rovnice roviny $\rho$, jejíž obecná rovnice je $$\rho: \quad 4x-3y+z+5=0$$


Příklad č. 4:

Napište obecnou rovnici roviny, jejíž parametrické rovnice jsou $$x=1-t+2s$$ $$y=2+t+s$$ $$z=1+2t-s$$ $$t,s\in\mathcal{R}$$


Příklad č. 5:

Napište obecnou rovnici roviny, která prochází bodem $C=[-2\, ;3\, ;-1]$ a je kolmá k přímce, jejíž parametrické rovnice jsou $$x=-1+4t$$ $$y=2-3t$$ $$z=1+t, \quad t\in\mathcal{R}$$


Příklad č. 6:

Napište obecnou rovnici roviny $\rho$, která prochází bodem $D=[4\, ;-3\, ;2]$ a je rovnoběžná s rovinou $\sigma$ $$\sigma:\quad 5x+7y+z-10=0$$


Příklad č. 7:

Je zadaná rovina $\rho$ pomocí obecné rovnice $$\rho: \quad x+2y-z+4=0$$ Zjistěte zda bod $A=[-2\, ;3\, ;1]$ na této rovině leží.


Příklad č. 8:

Je zadaná rovina $\rho$ $$\rho: \quad 5x+7y+z-10=0$$ a přímka $p$ $$p: \quad x=1+2t$$ $$y=2-t$$ $$z=-1+3t, \quad t\in\mathcal{R}$$ Vyšetřete jejich vzájemnou polohu.


Příklad č. 9:

Jsou zadány dvě roviny $\rho$ a $\sigma$, $$\rho: \quad 2x+y+z-10=0$$ $$\sigma: \quad -5x-2y+3z+10=0$$ Vyšetřete jejich vzájemnou polohu.


Komentáře a dotazy k videu


můžete vkládat až po přihlášení