E-Academia
facebook Jsme na facebooku Přihlásit se | Registrovat se

Zápis na všechny kurzy, přednášky a testy je od 1.3.2017 zcela ZDARMA!

Zadání úloh řešených v přednášce

Příklad č. 1:

Napište parametrické rovnice přímky v prostoru, která prochází body $A=[-1\, ;2\, ;1]$ a $B=[3\, ;-1\, ;2]$.


Příklad č. 2:

Vyšetřete vzájemnou polohu přímky $p$: $$x=3-t$$ $$y=1+2t$$ $$z=4-3t, \quad t\in \mathcal{R}$$ a bodu $C=[-2\, ;1\, ;3]$.


Příklad č. 3:

V prostoru je zadaná přímka $p$ parametrickými rovnicemi $$x=-1-t$$ $$y=2+3t$$ $$z=1-t, \quad t\in \mathcal{R}$$ Určte x-ovou a z-ovou souřadnici bodu $A=[?\, ;8\, ;?]$, tak aby tento bod na přímce $p$ ležel.


Příklad č. 4:

V rovině je zadaná přímka $p$ obecnou rovnicí $$x-2y+4=0$$ a bod $A=[1\, ;-1]$. Vyšetřete vzájemnou polohu přímky $p$ a bodu $A$.


Příklad č. 5:

V prostoru jsou zadané dvě přímky $p$ a $q$, $$p: \quad x=1+2t, \quad y=2-t, \quad z=-1+3t, \quad t\in\mathcal{R}$$ $$q: \quad x=2-s, \quad y=-1-2s, \quad z=5+3s, \quad s\in\mathcal{R}$$ Vyšetřete vzájemnou polohu těchto dvou přímek.


Příklad č. 6:

V prostoru jsou zadané dvě přímky $p$ a $q$, $$p: \quad x=1-2t, \quad y=1-3t, \quad z=-2+t, \quad t\in\mathcal{R}$$ $$q: \quad x=-2+s, \quad y=-1+2s, \quad z=-1-s, \quad s\in\mathcal{R}$$ Vyšetřete vzájemnou polohu těchto dvou přímek.


Příklad č. 7:

Jsou zadané dvě přímky parametrickými rovnicemi v rovině, $$p: \quad x=1+2t, \quad y=-1+3t, \quad t\in\mathcal{R}$$ $$q: \quad x=3-s, \quad y=-2+s, \quad s\in\mathcal{R}$$ Vyšetřete vzájemnou polohu těchto dvou přímek.


Příklad č. 8:

V rovině jsou zadané dvě přímky obecnými rovnicemi $$p: \quad x+2y+4=0$$ $$q: \quad -2x-3y+1=0$$ Vyšetřete jejich vzájemnou polohu.


Příklad č. 9:

V rovině jsou zadané dvě přímky $p$ a $q$, $$p: \quad 3x+2y-4=0$$ $$q:\quad x=8-2t, \quad y=-10+3t, \quad t\in\mathcal{R}$$ Vyšetřete jejich vzájemnou polohu.


Komentáře a dotazy k videu


můžete vkládat až po přihlášení