E-Academia
facebook Jsme na facebooku Přihlásit se | Registrovat se

Zápis na všechny kurzy, přednášky a testy je od 1.3.2017 zcela ZDARMA!

Zadání úloh řešených v přednášce

Příklad č. 1:

Napište středovou rovnici kružnice s poloměrem $r=4$ a středem $S=[2\, ;-3]$.


Příklad č. 2:

Napište středovou rovnici kružnice, která má střed v bodě $S=[-3\, ;1]$ a prochází bodem $A=[5\, ;2]$.


Příklad č. 3:

Napište obecnou rovnici kružnice, jejíž středová rovnice je $$\left(x-5\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}=10$$


Příklad č. 4:

Napište středovou rovnici kružnice, jejíž obecná rovnice je $$x^{2}+y^{2}+4x-8y+12=0$$


Příklad č. 5:

Vyšetřete vzájemnou polohu kružnice $k$, která je dána pomocí středové rovnice $$k:\quad\left(x-1\right)^{2}+\left(y+4\right)^{2}=5$$ a přímky $p$, která je dána obecnou rovnicí $$p: \quad x+y+4=0$$


Příklad č. 6:

Je dána kružnice $k$ pomocí středové rovnice $$\left(x-4\right)^{2}+\left(y+2\right)^{2}=2$$ Zjistěte, zda bod $T=[3\, ;-1]$ na kružnici leží. Pokud ano, tak napište rovnici tečny ke kružnici v tomto bodě.


Příklad č. 7:

Vypočítejte délku hlavní poloosy $a$, vedlejší poloosy $b$ a excentricitu $e$ elipsy, pokud víte, že její vrcholy mají souřadnice $A=[2\, ;-3]$, $B=[-4\, ;-3]$, $C=[-1\, ;-1$]. Napište středovou rovnici této elipsy.


Příklad č. 8:

Vypočítejte délku hlavní poloosy $a$, délku vedlejší poloosy $b$ a excentricitu $e$ elipsy, pokud znáte obě ohniska, $F_{1}=[1\, ;2]$, $F_{2}=[-1\, ;2]$ a znáte souřadnice bodu $M=[1\, ;\frac{7}{2}]$, který na této elipse leží.


Příklad č. 9:

Je zadána elipsa, jejíž poloosy jsou rovnoběžné se souřadnými osami. Délka hlavní poloosy je $a=10$ a excentricita $e=8$, souřadnice středu jsou $S=[-3\, ;-4]$. Určete souřadnice všech vrcholů a obou ohnisek a napište středovou rovnici této elipsy.


Komentáře a dotazy k videu


můžete vkládat až po přihlášení