E-Academia
facebook Jsme na facebooku Přihlásit se | Registrovat se

Zápis na všechny kurzy, přednášky a testy je od 1.3.2017 zcela ZDARMA!

Analytická geometrie


Tato sekce obsahuje řešené úlohy z analytické geometrie v rovině a v prostoru. Momentálně tu najdete video-tutoriály, ve kterých je vysvětleno,


odrážka jak se počítá skalární součin dvou vektorů
odrážka jak sestavit obecnou rovnici přímky v rovině
odrážka jak napsat obecnou rovnici roviny, pokud známe její paramterické rovnice
odrážka jak vypočítat vzdálenost bodu od roviny, která je zadaná obecnou rovnicí
odrážka jak v rovině napsat obecnou rovnici přímky, která je rovnoběžná s jinou přímkou

Řešení maturitního testu z matematiky - jaro 2015: příklad č. 9

Popis videa:
Úloha č. 9 z maturitního didaktického testu - jaro 2015. (Autorem zadání je Centrum pro zjišťování výsledků a vzdělávání).

Zadání příkladu:
V obdélníku $ABCD$ jsou dány vrcholy $A[=2;\, 3]$ a $D[-1;\, 5]$. Vrchol $B$ leží na souřadnicové ose $x$. Určete souřadnice směrového vektoru přímky $AB$. Určete souřadnice vrcholu $B$.
délka videa: 5min 16s
přepis videa

Přejít na stránku s videem

Kolmý vektor

Popis videa:
Sestavení kolmého vektoru v rovině.

Zadání příkladu:
Je zadán vektor $\vec{u} = \left(4;\, -3\right)$. Najděte vektor, který je k němu kolmý.
délka videa: 0min 53s
přepis videa

Přejít na stránku s videem

Rovnoběžné přímky

Popis videa:
Sestavení obecné rovnice přímky, která prochází daným bodem a je rovnoběžná s jinou přímkou.

Zadání příkladu:
Napište obecnou rovnici přímky $q$, která je rovnoběžná s přímkou $p:\quad x+3y-2=0$ a prochází bodem $A=\left[3;\,-2\right]$.
délka videa: 1min 54s
přepis videa

Přejít na stránku s videem

Obecná rovnice přímky II

Popis videa:
Sestavení obecné rovnice přímky z parametrických rovnic.

Zadání příkladu:
Sestavte obecnou rovnici přímky, pokud znáte její parametrické rovnice.
délka videa: 2min 10s
přepis videa

Přejít na stránku s videem

Vzdálenost bodu od roviny

Popis videa:
Výpočet vzdálenosti bodu od roviny zadané obecnou rovnicí.

Zadání příkladu:
Vypočítejte vzdálenost bodu $A = \left[1;-2;3\right]$ od roviny $\rho$, která je zadaná obecnou rovnicí $3x+2y-z-24 = 0$.
délka videa: 7min 27s
přepis videa

Přejít na stránku s videem

Obecná rovnice roviny

Popis videa:
Sestavení obecné rovnice roviny, která prochází zadaným bodem a je kolmá k zadané přímce.

Zadání příkladu:
Napište obecnou rovnici roviny, ve které leží bod $A = \left[3;-2;1\right]$ a která je kolmá k přímkce $p: \quad x=1+2t, y=3-t, z=2+t $.
délka videa: 4min 7s
přepis videa

Přejít na stránku s videem

Obecná rovnice přímky

Popis videa:
Sestavení obecné rovnice přímky ze znalosti dvou bodů, kterými přímka prochází.

Zadání příkladu:
Napište obecnou rovnici přímky, která prochází body $A = \left[-1;\,3\right]$, $B = [3;\, -2]$.
délka videa: 3min 52s
přepis videa

Přejít na stránku s videem

Skalární součin

Popis videa:
Skalární součin dvou vektorů zadaných v rovině.

Zadání příkladu:
Vypočítejte skalární součin vektorů $\vec{u} = (5;\,-4)$ a $\vec{v} = (-2;\,2)$.
délka videa: 1min 30s
přepis videa

Přejít na stránku s videem